Bài 25 trang 58 Vở bài tập toán 8 tập 2

Cho \(m > n\), chứng minh:

LG a

\(m + 2 > n +2\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Giải chi tiết:

Bài đã cho \(m > n\). Cộng vào hai vế bất đẳng thức đó với \(2\), ta được:

\( m + 2 > n + 2\) (điều phải chứng minh). 

LG b

\(-2m < -2n\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Giải chi tiết:

Bài đã cho \(m > n\). Nhân vào hai vế bất đẳng thức đó với \((-2)\), ta được:

\(- 2m < - 2n\) (điều phải chứng minh) 

LG c

\(2m -5 > 2n -5\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Giải chi tiết:

Bài đã cho \(m > n\). Nhân vào hai vế bất đẳng thức đó với \(2\), ta được \(2m > 2n\).

Ta cộng vào hai vế bất đẳng thức \(2m > 2n\) với \((-5)\), ta được:

\(2m - 5 > 2n - 5\) (điều phải chứng minh)  

LG d

\(4 – 3m < 4 – 3n\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Giải chi tiết:

Bài đã cho \(m > n\). Nhân vào hai vế bất đẳng thức đó với \((-3)\) và đổi chiều, ta được:

\( -3m < -3n\) 

Ta cộng vào hai vế bất đẳng thức \( -3m < -3n\) với \(4\), ta được:

\(4 - 3m < 4 - 3n \) (điều phải chứng minh).