Bài 26 trang 58 Vở bài tập toán 8 tập 2

Kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

LG a

\(-3x + 2 > -5\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình: \(-3x + 2 > -5\), ta được khẳng định \(-3 .(-2) + 2 > -5 \)

Ta tính \(-3 .(-2) + 2=6+2=8\)

Ta có \( 8 > -5\), nên khẳng định \(-3 .(-2) + 2 > -5 \) là đúng.

Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình \(-3x + 2 > -5\). 

LG b

\(10 - 2x < 2\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình: \(10 - 2x < 2\), ta được khẳng định \(10 - 2.(-2) < 2\)

Ta tính \(10 - 2.(-2)=10+4=14\)

Ta có \(14>2\), nên khẳng định \(10 - 2.(-2) < 2\) là sai. 

Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình \(10 - 2x < 2 \).

LG c

\({x^2} - 5 < 1\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \({x^2} - 5 < 1\), ta được khẳng định \({\left( { - 2} \right)^2} - 5 < 1 \)

Ta tính \({\left( { - 2} \right)^2} - 5 =4-5=-1\) 

Ta có \(-1<1\) nên khẳng định \({\left( { - 2} \right)^2} - 5 < 1 \) là đúng.

Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 5 < 1\)

LG d

 \(|x| < 3\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

 Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(|x | < 3\), ta được khẳng định \(|-2| < 3\)

Ta có \(|-2|=2\) mà \(2<3\), nên khẳng định \(|-2| < 3 \) là đúng.

Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình \(|x| < 3\). 

LG e

 \(|x| > 2\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(|x|  > 2\), ta được khẳng định \(|-2| > 2 \)

Ta có \(|-2|=2\) nên khẳng định \(|-2| > 2 \) là sai. 

Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình \(|x| > 2\).

LG f

\(x + 1 > 7 – 2x\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(x + 1 > 7 - 2x\), ta được khẳng định

\((-2) + 1 > 7 – 2.(-2)\)

Ta tính \((-2) + 1 =-1\)

           \(7 – 2.(-2) =7-(-4)=11\)

Ta có \(-1<11\) nên khẳng định \((-2) + 1 > 7 – 2.(-2)\) là sai.

Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình \(x + 1 > 7 - 2x\).