Bài 28 trang 28 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số \(2\) vào bên trái và một chữ số \(2\)  vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp \(153\)  lần số ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số cần tìm (điều kiện \(10 \le x \le 99\); \(x ∈\mathbb N\))

Khi thêm chữ số \(2\) vào bên phải thì ta được số \( \overline {x2}\); khi tiếp tục thêm chữ số \(2\) vào bên trái thì ta được số \(\overline {2x2} \) 

Theo đầu bài, ta có phương trình:

 \(\overline {2x2}  = 153x \)

Giải phương trình ta được:

\( 2000 + 10x + 2 = 153x\) 

\( \Leftrightarrow 2000 + 2 = 153x - 10x\)

\(⇔2002 = 143x\)

\( \Leftrightarrow x=2002:143=14\) (thỏa mãn điều kiện)

Trả lời: Vậy số tự nhiên cần tìm là: \(14\).