Bài 26 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 26 trang 74 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1...
Đề bài
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = x + 1;\,\,y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} + \sqrt 3 ;\,y = \sqrt 3 x - \sqrt 3 \)
b) Gọi \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\gamma \) lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox. Chứng minh rằng \(\tan \alpha = 1,\,\tan \beta = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }},\,\,\tan \gamma = \sqrt 3 \) . Tính số đo các góc \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\gamma \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các đường thẳng là đồ thị của các hàm số đã cho.
- Xác định tọa độ các giao điểm của mỗi đường thẳng với Ox, Oy.
- Lập tỉ số \(\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề }}\) để xác định \(\tan \alpha ,\tan \beta ,\tan \gamma \), trong đó \(\alpha ,\beta ,\gamma \) lần lượt là góc tạo bởi các hàm số đã cho và trục Ox.
- Từ \(\tan \alpha = 1,\tan \beta = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }},\tan \gamma = \sqrt 3 \), dùng máy tính bỏ túi sẽ tính được \(\alpha = {45^o},\beta = {30^o},\gamma = {60^o}\).
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số \(y = x + 1\)
- Cho \(x = 0\) thì \(y = 1\)
- Cho \(y = 0\) thì \(x = - 1\)
Vẽ đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right);B\left( { - 1;0} \right)\) thì ta được đồ thị của hàm số \(y = x + 1\).
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}x + \sqrt 3 \) :
- Cho \(x = 0\) thì \(y = \sqrt 3 \)
- Cho \(y = 0\) thì \(x = - 3\)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;\sqrt 3 } \right);D\left( { - 3;0} \right)\) thì được đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}x + \sqrt 3 \)
Đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x - \sqrt 3 \) :
- Cho \(x = 0\) thì \(y = - \sqrt 3 \)
- Cho \(y = 0\) thì \(x = 1\)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(E\left( {0; - \sqrt 3 } \right);F\left( {1;0} \right)\) thì được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 3 x - \sqrt 3 \).
b) Tam giác vuông OAB có \(\tan \alpha = \dfrac{{OA}}{{OB}} = 1\).
Tam giác vuông OCD có \(\tan \beta = \dfrac{{OC}}{{OD}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \)\(= \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Ta có: \(\tan \gamma = \tan \widehat {OFE}\) (đối đỉnh)
Tam giác vuông OFE có : \(\tan \widehat F = \dfrac{{OE}}{{OF}}\)\( = \sqrt 3 \)
Vậy \(\tan \alpha = 1,\tan \beta = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }},\tan \gamma \)\(= \sqrt 3 \)
Dùng máy tính bỏ túi tính ta được
\(\alpha = {45^o},\beta = {30^o},\gamma = {60^o}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 26 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 1 timdapan.com"