Đề bài
Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ \(Ox,\) vẽ tia Ot sao cho góc \(\widehat{xOt}=25^0,\) \(\widehat{xOy}=50^0\)
a) Tia \(Ot\) có nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) không?
b) So sánh góc \(tOy\) và góc \(xOt.\)
c ) Tia \(Ot\) có là tia phân giác của góc \(xOy\) không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chỉ ra tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) ta cần có hai điều kiện sau:
+ Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\)
+ \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)
Lời giải chi tiết
a) Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) (1) (vì các tia \(Ot,Oy\) cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa \(Ox\) và \(\widehat{xOt}\) <\(\widehat{xOy}\))
b) Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oy\) nên:
\(\widehat{xOt}\) +\(\widehat{yOt}\)= \(\widehat{xOy}\)
Suy ra \(25^0+ \widehat{tOy}=50^0\)
Suy ra \(\widehat{tOy}=50^0-25^0=25^0\)
Vậy \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\) (2)
c) Từ (1) và (2) ta có: Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) và \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\) nên \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy.\)