Bài 25 trang 89 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 25 trang 89 sách bài tập toán 8. Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k.
Đề bài
Cho hai tam giác \(A’B’C’\) và \(ABC\) đồng dạng với nhau theo tỉ số \(k.\) Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng \(k.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì \(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = k\).
Lời giải chi tiết
Vì \(∆ A’B’C’\) đồng dạng \(∆ ABC\) theo tỉ số \(k\) nên ta có:
\(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = k\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} \)\(\,\displaystyle= {{A'B' + A'C' + B'C'} \over {AB + AC + BC}}\)
\( \Rightarrow \displaystyle {{A'B' + A'C' + B'C'} \over {AB + AC + BC}} = k\)
Vậy \(\dfrac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = k\).
Trong đó: \(C_{A'B'C'}\) là chu vi \(\Delta A'B'C'\).
\(C_{ABC}\) là chu vi \(\Delta ABC\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 25 trang 89 SBT toán 8 tập 2 timdapan.com"
