Bài 2.49 trang 83 SBT hình học 11
Giải bài 2.49 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho đường thẳng B’C’cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C’D’ cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D’B’ cắt đường thẳng DB tại I...
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên ba cạnh \(AB, AC, AD\) lần lượt lấy các điểm \(B’, C’, D’\) sao cho đường thẳng \(B’C’\) cắt đường thẳng \(BC\) tại \(K\), đường thẳng \(C’D’\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(J\), đường thẳng \(D’B’\) cắt đường thẳng \(DB\) tại \(I\).
a) Chứng minh ba điểm \(I, J, K\) thẳng hàng.
b) Lấy điểm \(M\) ở giữa đoạn thẳng \(BD\); điểm \(N\) ở giữa đoạn thẳng \(CD\) sao cho đường thẳng \(MN\) cắt đường thẳng \(BC\) và điểm \(F\) nằm bên trong tam giác \(ABC\). Xác định thiết diện của tứ diện \(ABCD\) khi cắt bởi mặt phẳng \((MNF)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ba điểm \(I,J,K\) cùng thuộc giao tuyến của \((CBD)\) và \((C’B’D’)\).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \((MNF)\) với các mặt của \(ABCD\).
Lời giải chi tiết
a) Chú ý rằng I, J, K thẳng hàng vì chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((CBD)\) và \((C’B’D’)\)
b) Vì 4 điểm không đồng phẳng sẽ tạo nên 1 tứ diện => có 4 mặt.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.49 trang 83 SBT hình học 11 timdapan.com"
