Đề bài
Có thể có phân số \(\displaystyle{a \over b}\) \((a,b ∈ Z, b ≠ 0)\) sao cho
\(\displaystyle{a \over b} = {{a.m} \over {b.n}}\) \((m, n ∈ Z; m, n ≠ 0\) và \(m ≠ n)\) hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét trường hợp với \(a=0\), từ đó tìm được phân số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
Khi \(a = 0\) ta có :
\(\displaystyle{0 \over b} = {{0.m} \over {b.n}} = 0\) (vì cùng có giá trị bằng \(0\)).
Vậy tồn tại phân số \(\displaystyle{a \over b}\) \((a,b ∈ Z, b ≠ 0)\) sao cho
\(\displaystyle{a \over b} = {{a.m} \over {b.n}}\) \((m, n ∈ Z; m, n ≠ 0\) và \(m ≠ n).\)