Bài 24 trang 46 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) \({x^{2}} + 2xy-3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3}-{y^3}\) tại \(x = 5\) và \(y = 4\).

b) \(xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\) tại \(x = -1\) và \(y = -1\).

Lời giải chi tiết

a) Rút gọn biểu thức, ta có :

\({x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3} \)

\(= {x^2} + 2xy + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right)\)\(\, + \left( {2{y^3} - {y^3}} \right) \)

\(= {x^2} + 2xy + {y^3} \)

Thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào ta có giá trị của biểu thức là :

\({5^2} + 2.5.4 + {4^3} = 25 + 40 + 64 = 129\).

b) Thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào ta có giá trị của biểu thức là :

\(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) - {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^{4}} - {\left( { - 1} \right)^6}.{\rm{ }}{\left( { - 1} \right)^6} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^8}.{\left( { - 1} \right)^8}\) 

\( = 1 - 1 + 1 - 1 + 1\)

\(= 1\).