Bài 24 trang 157 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 24 trang 157 vở bài tập toán 8 tập 1. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60^o.
Đề bài
Tính diện tích hình thoi có cạnh dài \(6\,cm\) và một trong các góc của nó có số đo là \(60^{\circ}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
- Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
\(S = ah\)
- Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.
\(S=\dfrac{1}{2}{d_1}.{d_2}\)
Lời giải chi tiết
Xét hình thoi \(ABCD\) có \(AB = 6\,cm\), \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\)
\(∆ABD\) là tam giác đều vì \(AB=AD\) và \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\).
Kẻ \(BH\bot AD\), ta có \(AH=HD=3\,cm\) (vì \(BH\) là đường cao đồng thời là trung tuyến)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABH\), ta có
\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}=6^2-3^2=27\) nên \( BH = 3\sqrt3\) (cm)
\({S_{ABCD}}= AD.BH = 6.3\sqrt 3\)\(\,= 18\sqrt 3\;(c{m^2})\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 24 trang 157 Vở bài tập toán 8 tập 1 timdapan.com"
