Bài 2.4 trang 100 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \({2^{ - 2}} < 1 \)

B. \({(0,013)^{ - 1}} > 75\)

C. \({({\pi  \over 4})^{\sqrt 5  - 2}} > 1\)

D. \({({1 \over 3})^{\sqrt 8  - 3}} < 3\)

Lời giải chi tiết

Ta xét từng trường hợp xem đúng hay sai:

A. \({2^{ - 2}} = {1 \over {{2^2}}}={1 \over {{4}}} < 1 \) \(\Rightarrow \) A đúng.

B. \({(0,013)^{ - 1}} = {1 \over {0,013}}  = \frac{1}{{\frac{{13}}{{1000}}}}\) \(={1000 \over {13}}> \frac{{975}}{{13}}= 75\)

\( \Rightarrow \) B đúng.

C. Vì \(0 < {\pi  \over 4}<1\) và \({\sqrt 5  - 2} >0\) nên \( {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{\sqrt 5  - 2}} > {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^0} \Rightarrow {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{\sqrt 5  - 2}} > 1\)

\( \Rightarrow \) C sai.

D. Vì \(0 < {1 \over 3}<1\) và \(\sqrt 8  - 3 > -1\) nên

\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 8  - 3}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}} = 3 \) \(\Rightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 8  - 3}} < 3\)

\(\Rightarrow \) D đúng.

Chọn C.