Bài 2.31 trang 43 SBT đại số 10

Đề bài

Cho hàm số

\(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}{x^2} - \dfrac{8}{3}x + 2,x > 0\\2x + 2,x \le 0\end{array} \right.\)

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\)

Lời giải chi tiết

Với \(x >0\) ta có đồ thị của \(y = |f(x)|\) như hình vẽ sau (bỏ phần ứng với \(x \le 0\)).

Với \(x \le 0\), trước hết vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x + 2\). Giữ yên phần đồ thị đoạn \([-1;0]\), bỏ đi phần đồ thị ứng với khoảng \(( - \infty ; - 1)\), thay vào đó là phần đối xứng với phần bỏ đi qua trục hoành. Đồ thị hàm số \(y = |f(x)|\) được vẽ trên hình sau (đường nét liền).