Bài 2.28 trang 42 SBT đại số 10

Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((a ;b)\), khi đó hàm số \(y =-f(x)\) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng \((a ;b)\) ?

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nên

\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right) \) \(\Rightarrow  - f\left( {{x_1}} \right) <  - f\left( {{x_2}} \right)\)

Suy ra hàm số \(y =  - f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)