Bài 2.23 trang 110 SBT giải tích 12

Giải bài 2.23 trang 110 SBT giải tích 12. Tìm số dương trong các số sau đây...


Đề bài

Tìm số dương trong các số sau đây.

A. \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25\)                     B. \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25\)

C. \(\displaystyle \ln \frac{1}{{{e^2}}}\)                           D. \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất so sánh logarit:

+ Nếu \(\displaystyle a > 1\) thì \(\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m < n\).

+ Nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\) thì \(\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m > n\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Vì \(\displaystyle \frac{2}{e} < 1\) và \(\displaystyle 1,25 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25 < {\log _{\frac{2}{e}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25 < 0\).

Đáp án B: Vì \(\displaystyle 0 < \frac{1}{3} < 1\) và \(\displaystyle 0,25 < 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25 > {\log _{\frac{1}{3}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25 > 0\).

Đáp án C: Ta có: \(\displaystyle \ln \frac{1}{{{e^2}}} = \ln \left( {{e^{ - 2}}} \right) =  - 2 < 0\).

Đáp án D: Vì \(\displaystyle \frac{1}{e} < 1\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3 < {\log _{\frac{1}{e}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3 < 0\).

Chọn B.

Chú ý:

Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.



Từ khóa phổ biến