Bài 2.22 trang 110 SBT giải tích 12

Giải bài 2.22 trang 110 sách bài tập giải tích 12. Tính giá trị bằng số của biểu thức ...


Đề bài

Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\).

A. \(\displaystyle 81\)                    B. \(\displaystyle 9\)

C. \(\displaystyle \frac{1}{3}\)                   D. \(\displaystyle \frac{1}{{27}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{{{\log }_a}b}} = b\) và \(\displaystyle {\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b\) với \(\displaystyle 0 < a \ne 1,b > 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{{\log }_{{2^{\frac{1}{2}}}}}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{2{{\log }_2}3}}\) \(\displaystyle  = {2^{4{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)^4} = {3^4} = 81\).

Chọn A.



Từ khóa phổ biến