Bài 22 trang 137 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Các kích thước của một hình hộp chữ nhật như ở hình 114, độ dài đoạn \(AC_1\) là:

A. \(190cm\)                              B. \(150cm\)

C. \(130cm\)                              D. \(109cm\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ADC\) ta có:

\(A{C^2} = D{C^2} + A{D^2}\)

\(\Rightarrow AC = \sqrt {D{C^2} + A{D^2}} \)\(\, = \sqrt {{{40}^2} + {{120}^2}}  \)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ACC_1\) ta có:

\(A{C_1}^2 = A{C^2} + C{C_1}^2\)

\( \Rightarrow A{C_1} = \sqrt {A{C^2} + C{C_1}^2} \)\(\,= \sqrt {{{40}^2} + {{120}^2} + {{30}^2}}  = 130\)

Chọn C.