Giải bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tính nhanh
Đề bài
Tính nhanh \(\left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}}} \right) - \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{z}{{x + y + z}} + \frac{x}{{x + y}}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc để bỏ ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu + đổi thành - và dấu - đổi thành +
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}}} \right) - \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{z}{{x + y + z}} + \frac{x}{{x + y}}} \right)\\ = \frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}} - \frac{y}{{x + z}} + \frac{z}{{x + y + z}} - \frac{x}{{x + y}}\\ = \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + z}}} \right) + \left( { - \frac{y}{{x + y}} - \frac{x}{{x + y}}} \right) + \left( {\frac{{x + y}}{{x + y + z}}\frac{z}{{x + y + z}}} \right)\\ = 0 + \frac{{ - \left( {x + y} \right)}}{{x + y}} + \frac{{x + y + z}}{{x + y + z}} = \left( { - 1} \right) + 1 = 0\end{array}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá timdapan.com"
