Giải bài 2.14 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho bất phương trình \(x + 2y \le 3.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) chứa gốc tọa độ.

B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) không chứa gốc tọa độ.

C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y =  - 3\) chứa gốc tọa độ

D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y =  - 3\) không chứa gốc tọa độ

Lời giải chi tiết

Dễ dàng nhận thấy đáp án C, D là đáp án sai.

Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d:x + 2y = 3\) và thay vào biểu thức \(x + 2y,\) ta được \(0 + 2.0 = 0 < 3,\) do đó miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \le 3\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).

Chọn A.