Bài 2.12 trang 104 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm số nhỏ nhất trong các số: \(\sqrt {{2^\pi }} ;1,{9^\pi };{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi };{\pi ^\pi }\)

A. \(\sqrt {{2^\pi }} \)                     B. \(1,{9^\pi }\)

C. \({\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi }\)             D. \({\pi ^\pi }\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt {{2^\pi }}  = {\left( {\sqrt 2 } \right)^\pi }\)

Vì \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} < \sqrt 2  < 1,9 < \pi \) và \(\pi  > 0\) nên \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi } < {(\sqrt 2 )^\pi } < 1,{9^\pi } < {\pi ^\pi }\).

Vậy số nhỏ nhất là \({\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi }\).

Chọn C.