Giải Bài 2 trang 41 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm số đo x trong hình 6

Lời giải chi tiết

Hình a:

- Xét tam giác AHC ta có: \(\widehat C = {180^o} - \widehat {{A^{}}} - \widehat H = {180^o} - {61^o} - {90^o} = {29^o}\)

Xét tam giác ABC có: \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) suy ra: \(x = \widehat B = {180^o} - \widehat A - \widehat C = {180^o} - {90^o} - {29^o} = {61^o}\)

- Xét tam giác EKG có: \(\widehat {GEK} + \widehat {EKG} + \widehat G = {180^o}\)

Suy ra: \(\widehat {GEK} = {180^o} - \widehat {EKG} - \widehat G = {180^o} - {90^o} - {41^o} = {49^o}\)

Mà: \(\widehat {GEK} + \widehat {{\rm{KEF}}} = {90^o}\) suy ra: \(x = \widehat {{\rm{KEF}}} = {90^o} - \widehat {GEK} = {90^o} - {49^o} = {41^o}\)