Đề bài
Cho hình \(3.\) Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
a) Góc \(BIK\) là góc ngoài \(\Delta BAI\).
nên \(\widehat{BIK}>\widehat{BAK}\) (1)
Chú ý: \(\widehat{BIK}=\widehat{BAI }+\widehat{ABI }> \widehat{BAK }\)
b) Góc \(CIK \) là góc ngoài của \(\Delta AIC\)
nên \(\widehat{CIK }>\widehat{CAI}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\widehat{BIK} + \widehat{CIK } > \widehat{BAK } + \widehat{CAI}\) tức là \(\widehat{BIC} > \widehat{BAC}\).
Chú ý: \(\widehat{CIK }=\widehat{CAI}+\widehat{ICA}>\widehat{CAI}\)