Bài 2 trang 111 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình \(3.\) Hãy so sánh: 

a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).

b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)

Lời giải chi tiết

a) Góc \(BIK\) là góc ngoài \(\Delta  BAI\).

nên \(\widehat{BIK}>\widehat{BAK}\)      (1)

Chú ý: \(\widehat{BIK}=\widehat{BAI }+\widehat{ABI }> \widehat{BAK }\) 

b) Góc \(CIK \) là góc ngoài của \(\Delta AIC\)

nên \(\widehat{CIK }>\widehat{CAI}\)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\widehat{BIK}  + \widehat{CIK } > \widehat{BAK } + \widehat{CAI}\) tức là \(\widehat{BIC} > \widehat{BAC}\).

Chú ý: \(\widehat{CIK }=\widehat{CAI}+\widehat{ICA}>\widehat{CAI}\)