Giải bài 2 trang 108 vở thực hành Toán 9
Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng: a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K; b) (KH < BC).
Đề bài
Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:
a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;
b) \(KH < BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh \(OH = OK = \frac{1}{2}BC\) nên đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K.
b) Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.
Lời giải chi tiết
(H.5.20)
a) Gọi O là trung điểm của BC. Do \(\widehat {BHC} = \widehat {BKC} = {90^o}\) nên các tam giác BKC, BHC lần lượt vuông tại K và H.
Ta có: \(OH = OK = \frac{1}{2}BC\). Do đó, đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K.
b) Theo câu a, HK là dây của đường tròn đường kính BC. Do đó, \(KH < BC\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 2 trang 108 vở thực hành Toán 9 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 2 trang 108 vở thực hành Toán 9 timdapan.com"
