Bài 17 trang 157 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là \(\dfrac{4}{9}\) và diện tích của nó là \(144.\)

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là \(a\) và \(b\) \((0 < a < b).\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{a}{b}\)  \(=\dfrac{4}{9}\) và \(ab = 144\)

Vì \(\dfrac{a}{b}\)  \(=\dfrac{4}{9}\) nên \(a=\dfrac{4}{9}b\)

Thay \(a=\dfrac{4}{9}b\) vào \(ab = 144\), ta có:

 \(\dfrac{4}{9}b\)\(.b = 144\) hay \({b^2} = 144:\dfrac{4}{9} = 144.\dfrac{9}{4} = 324 = {18^2}\)

\( \Rightarrow b = 18\) \((cm)\) \( \Rightarrow a = \dfrac{4}{9}.18 = 8\) \((cm)\)

Vậy hai kích thước là \(8\,cm\) và \(18\, cm.\)