Bài 160 trang 100 SBT Toán 8 tập 1
Giải bài 160 trang 100 sách bài tập toán 8. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là...
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
a. Hình chữ nhật
b. Hình thoi
c. Hình vuông
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
-Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông có liên quan đến hình bình hành và tìm lời giải cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC:
Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)
Nên EF // BC, EF = \(\displaystyle {1 \over 2}\) BC.
Xét tam giác BDC có
HB = HD, GD = GC (gt)
Nên HG // BC, HG = \(\displaystyle {1 \over 2}\) BC.
Do đó EF //HG, EF = HG.
Tương tự EH // FG, EH = FG
Vậy EFGH là hình bình hành.
a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC
b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC
c) EFGH là hình vuông ⇔ AD ⊥ BC và AD = BC
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 160 trang 100 SBT Toán 8 tập 1 timdapan.com"
