Bài 16-17.3 trang 42 SBT Vật lý 9

Đề bài

Cho hai điện trở R₁ và R₂. Hãy chứng minh rằng:

a. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ thuận với các điện trở đó: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_1}{R_2}\)

b. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ nghịch với các điện trở đó: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_2}{R_1}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì R₁ và R₂ mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q₁ và Q₂.

Ta có: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} =\dfrac {I_1^2.R_1.t_1}{I_2^2.R_2.t_2}\) 

Vì I₁ = I₂ (R₁ nối tiếp với R₂) và t₁ = t₂ 

=> \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_1}{R_2}\)

b) Vì R₁ và R₂ mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau:

Ta có: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{U_1^2.R_2.t_1}{U_2^2.R_1.t_2}\) 

Vì U₁ = U₂ (R₁ // R₂) và t₁ = t₂,

=> \(\dfrac{Q_1}{Q_2} =\dfrac {R_2}{R_1}\)