Bài 1.42 trang 18 SBT đại số 10

Dùng kí hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

LG a

Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng \(0\).

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về mệnh đề phủ định và ký hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để làm bài tập.

Lời giải chi tiết:

\( \forall x \in R:x + ( - x) = 0\) (đúng).

Phủ định \(\exists x \in R:x + ( - x) \ne 0\) (sai).

LG b

Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng \(1\).

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về mệnh đề phủ định và ký hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để làm bài tập.

Lời giải chi tiết:

 \(\forall x \in R\backslash {\rm{\{ }}0\} :x.\frac{1}{x} = 1\) (đúng).

Phủ định là \(\exists x \in R\backslash {\rm{\{ }}0\} :x.\frac{1}{x} \ne 1\) (sai).

LG c

Có một số thực bằng số đối của nó.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về mệnh đề phủ định và ký hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để làm bài tập.

Lời giải chi tiết:

\(\exists x \in R:x =  - x\) (đúng)

Phủ định là \(\forall x \in R:x \ne  - x\) (sai)