Giải Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức: \(\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y - {x^3}{y^3} - {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y - {x^3}{y^3} - {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\\ = 3{x^2}.2{x^2} + 3{x^2}.{y^2} - 5xy.2{x^2} - 5xy.{y^2} - 4{y^2}.2{x^2} - 4{y^2}.{y^2} + 2{x^4}y:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) - {x^3}{y^3}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) - {x^2}{y^4}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\\ = 6{x^4} + 3{x^2}{y^2} - 10{x^3}y - 5x{y^3} - 8{x^2}{y^2} - 4{y^4} + 10{x^3} - 5{x^2}{y^2} - 5x{y^3}\\ = 6{x^4} - 4{y^4} - 10{x^3}y + \left( { - 5x{y^3} - 5x{y^3}} \right) + \left( {3{x^2}{y^2} - 8{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}} \right)\\ = 6{x^4} - 4{y^4} - 10{x^3}y - 10x{y^3} - 10{x^2}{y^2}\end{array}\)