Bài 13 trang 49 SBT toán 9 tập 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\)

LG a

Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị: Lấy một số điểm thuộc đồ thị rồi từ đó vẽ đồ thị.

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\)

LG b

Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh \(f(-1,5)\) và \(f(-0,5),\) \(f(0,75)\) và \(f(1,5).\)

Phương pháp giải:

+) Nếu \(a<0\) thì hàm số đồng biến khi \(x<0\) và nghịch biến khi \(x>0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y =  - 1,5{x^2}\) có \(a =  - 1,5 < 0\)

Suy ra hàm số đồng biến khi \(x < 0,\) nghịch biến khi \(x > 0\)

Từ đó:

+) Vì \(-1,5<-0,5<0\)\( \Rightarrow f\left( { - 1,5} \right) < f\left( { - 0,5} \right)\)

+) Vì \(0<0,75<1,5\) \(\Rightarrow f\left( {0,75} \right) > f\left( {1,5} \right)\)

Hoặc các em nhìn trực tiếp trên đồ thị hàm số để so sánh.

LG c

Dùng đồ thị, tìm những giá trị thích hợp điền vào các chỗ \((…):\)

Khi \(1\le x\le 2\) thì \(... ≤ y ≤ …\)

Khi \(-2 ≤ x ≤ 0\) thì \(…≤ y ≤ …\)

Khi \(-2 ≤ x ≤ 1\) thì \(… ≤ y ≤ …\)

Phương pháp giải:

Nhìn đồ thị hàm số để điền vào chỗ trống.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta có: \(y(1)=-1,5;y(2)=-6;\)\(y(-2)=-6;y(0)=0\). Do đó:

Khi \(1 \le x \le 2\) thì \(-6  ≤ y ≤ -1,5\)

Khi \(-2 ≤ x ≤ 0\) thì \(-6 ≤ y ≤ 0\)

Khi \(-2 ≤ x ≤ 1\) thì \(-6 ≤ y ≤ 0\)