Bài 12.3 phần bài tập bổ sung trang 23 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 12.3 phần bài tập bổ sung trang 23 sách bài tập toán 6. Cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.
Đề bài
Cho \(n = \overline{7a5} + \overline{8b4}\). Biết \(a - b = 6\) và \(n\) chia hết cho \(9.\) Tìm \(a\) và \(b.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Dấu hiệu chia hết cho \(9\): Tổng các chữ số chia hết \(9\)
+) Sử dụng tính chất: Một số có tổng các chữ số chia cho \(9\) dư \(m\) thì số đó chia cho \(9\) cũng dư \(m.\)
Lời giải chi tiết
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho \(9.\)
Tổng \(\overline {7a5} + \overline {8b4} \) chia hết cho \(9\) nên \( (7 + a + 5 + 8 + b + 4) \,\,⋮ \,\,9,\) tức là:
\( (24 + a + b )\,\,⋮ \,\,9.\)
Suy ra \(a + b \in \left\{ {3;12} \right\}.\)
Ta có \(a + b > 3\) \((\)vì \(a - b = 6)\) nên \(a + b = 12.\)
Từ \(a + b = 12\) và \(a - b = 6,\) ta có \(a = (12 + 6) : 2 = 9,\) suy ra \(b = 3.\)
Thử lại: \(795 + 834 = 1629\) chia hết cho \(9.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 12.3 phần bài tập bổ sung trang 23 SBT toán 6 tập 1 timdapan.com"
