Bài 1.22 trang 12 SBT đại số 10

Đề bài

1. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau: 

a) \(A = {\rm{\{ }}a\} \); b) \(B = {\rm{\{ }}a,b\} \); c) \(\emptyset \). 

2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu:

a) A có 1 phần tử?

b) A có 2 phần tử?

c) A có 3 phần tử?

LG câu a

Phương pháp

Liệt kê các tập con của \(A\) và kết luận.

Lời giải chi tiết

a) A có hai tập hợp con là \(\emptyset \) và A.

b) \(B = {\rm{\{ }}a,b\} \). Các tập hợp con của B là \(\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},B\)

c) \(\emptyset \) có duy nhất một tập hợp con là chính nó.

LG câu b

Phương pháp

Lấy ví dụ minh họa một tập hợp thỏa mãn tính chất bài toán và liệt kê, đếm số tập con.

Lời giải chi tiết

a) A có 2 tập con là \(\emptyset \) và A.

b) Giả sử  tập hợp \(A = \left\{ {a,b} \right\}\). Theo cách làm câu a) ta có A có 4 tập con;

c) Giả sử tập hợp \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\).

Suy ra các tập hợp con của A là:\(\emptyset ,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\}\),\(\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A\)

Vậy \(A\) có \(8\) tập con.

Chú ý: Số tập con của một tập hợp gồm \(n\) phần tử là \(2^n\).