Bài 1.20 trang 11 SBT đại số 10

LG a

\(A = {\rm{\{ }}\dfrac{1}{2}{\rm{,}}\dfrac{1}{6}{\rm{,}}\dfrac{1}{{12}},\dfrac{1}{{20}},\dfrac{1}{{30}}{\rm{\} }};\)

Phương pháp giải:

Dự đoán dựa vào kiến thức số học và sử dụng kiến thức về cách xác định tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(2=1.2\); \(6=2.3\); \(12=3.4\); \(20=4.5\); \(30=5.6\) 

Suy ra số hạng tổng quát của dãy là \(\dfrac{1}{n(n+1)}\) với \(1 \le n \le 5\)

Vậy \(A = {\rm{\{ }}\dfrac{1}{{n(n + 1)}}{\rm{|n}} \in N,1 \le n \le 5{\rm{\} }};\)

LG b

\(A = {\rm{\{ }}\dfrac{2}{3}{\rm{,}}\dfrac{3}{8}{\rm{,}}\dfrac{4}{{15}},\dfrac{5}{{24}},\dfrac{6}{{35}}{\rm{\} }}{\rm{.}}\)

Phương pháp giải:

Dự đoán dựa vào kiến thức số học và sử dụng kiến thức về cách xác định tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(3=2^2-1; 8=3^2-1; 15=4^2-1;\) \( 24=5^2-1; 35=6^2-1\)

Suy ra số hạng tổng quát của dãy là \(\dfrac{n}{{{n^2} - 1}}\) với  \(2 \le n \le 6\)

Vậy \(A = {\rm{\{ }}\dfrac{n}{{{n^2} - 1}}{\rm{|n}} \in N,2 \le n \le 6{\rm{\} }};\)