Bài 12.17 trang 37 SBT Vật lý 9

Đề bài

Trên bóng đèn dây tóc Đ₁ có ghi 220V-100W, Trên bóng đèn dây tóc Đ₂ có ghi 220V-75W.

a. Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất của đoạn mạch song song này và cường độ dòng điện trong mạch chính.

b. Mắc hai đèn trên đây nối tiếp với nhau rồi mắc đoạn mạch này vào hiệu điện thế 220V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đèn và công suất điện của đoạn mạch nối tiếp này, cho rằng điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường.

Lời giải chi tiết

a) Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ₁ và Đ₂:

 \({R_1} = \dfrac{U_1^2}{\wp _1} = \dfrac{220^2}{100} = 484\Omega \)

 \({R_2} = \dfrac{U_2^2}{\wp _2}=\dfrac {220^2}{75} = 645,3\Omega \)

Điện trở toàn mạch song song:

\(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} =\dfrac {1} {484} + \dfrac{1}{645,3} \\\Rightarrow R = 276,6\Omega \)

Công suất của đoạn mạch :

\({\wp _b} = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{220^2}{276,6} = 175W\)

Cường độ dòng điện mạch chính:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{220}{276,6} = 0,795{\rm{A}}\)

b) Điện trở tương đương của toàn mạch nối tiêp:

\(R = R_1 + R_2 = 484 + 645,3 = 1129,3Ω\)

Cường độ dòng điện qua mạch:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{220}{1129,3} \approx 0,195{\rm{A}} \\\Rightarrow I = {I_1} = {I_2} = 0,195{\rm{A}}\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ₁ và Đ₂:

\(U_1 = I.R_1 = 0,195.484 = 94,38V\)

\(U_2 = I.R_2= 0,195.645,3 = 125,83V\)

Công suất của đoạn mạch:

\({\wp _1} = \dfrac{U_1^2}{R_1} = \dfrac{94,38^2}{484} = 36,8W\)

\({\wp _2} = \dfrac{U_2^2}{R_2} = \dfrac{125,83^2}{645,3}= 49W\)

\(\Rightarrow \wp  = 36,8 + 49 = 86,8W\)