Đề bài
Để tính tổng các số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:
Tổng\(=( \)số đầu\(+\)số cuối \().(\)số số hạng \() : 2\)
Ví dụ : \(12 +15 + 18 + … + 90 \)\(= ( 12 + 90 ) . 27 : 2 = 1377\)
Hãy tính tổng : \(8 + 12 + 16 + 20 + … + 100\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tính số số hạng của dãy số theo công thức:
Số số hạng \(= (\) số cuối – số đầu \()\) \(:\) \((\)Khoảng cách giữa hai số \()\) \(+ 1\)
+) Tính tổng của dãy số theo công thức bài cho.
Lời giải chi tiết
Số số hạng của dãy số là: \((100-8):4+1=24\) \((\)số hạng \()\)
Vậy ta có:\(8 + 12 + 16 + 20 + … + 100\)
\(= ( 8 + 100) . 24 : 2\)
\(= 108 . 24 : 2\)
\(= 1296\)