Đề bài
Cho \(x, y ∈ Z.\) Hãy chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(x – y > 0\) thì \(x > y\)
b) Nếu \(x > y\) thì \(x – y > 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức, ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu \(''+''\) đổi thành dấu \(''–''\) và dấu \(''-''\) thành dấu \(''+''.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức, ta có :
a) \(x – y > 0\) \(\Rightarrow \) \(x > 0 + y\) \(\Rightarrow \) \(x > y\)
b) \(x > y\) \(\Rightarrow \) \(x – y > 0\)