Giải Bài 10 trang 33 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(V = 3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50\) (cm3), chiều dài bằng \(\left( {x + 5} \right)\) cm và chiều cao \(\left( {x + 1} \right)\) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.


Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(V = 3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50\) (cm3), chiều dài bằng \(\left( {x + 5} \right)\) cm và chiều cao \(\left( {x + 1} \right)\) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích của hình hộp chữ nhật là tích của ba kích thước.

Chiều rộng bằng thể tích chia cho tích của chiều dài và chiều cao

Lời giải chi tiết

Ta có chiều rộng được tính bởi phép tính:

\(\left( {3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50} \right):\left[ {\left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = \left( {3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50} \right):\left( {{x^2} + 6x + 5} \right)\)

Ta có

 

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là \(3x - 10\) cm.

Bài giải tiếp theo