Giải bài 1 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác MNP vuông tại M.

a) Tính độ dài cạnh NP biết \(MN = 7,MP = 24\).

b) Tính độ dài cạnh MP biết \(NP = 29,MN = 20\).

c) Tính độ dài cạnh MN biết \(NP = 61,MP = 11\).

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M ta có: \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\)

Do đó:

a) \(N{P^2} = {7^2} + {24^2} = 625\), suy ra \(NP = \sqrt {625}  = 25\)

b) \(M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {29^2} - {20^2} = 441\), suy ra \(MP = \sqrt {441}  = 21\)

c) \(M{N^2} = N{P^2} - M{P^2} = {61^2} - {11^2} = 3\;600\), suy ra \(MN = \sqrt {3\;600}  = 60\)