Bài 1 trang 23 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1 trang 23 sách bài tập toán 8. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau ...
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
LG a
\(\displaystyle {{{x^2}{y^3}} \over 5} = {{7{x^3}{y^4}} \over {35xy}}\)
Phương pháp giải:
Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
Giải chi tiết:
\({x^2}{y^3}.35xy = 35{x^3}{y^4};\)
\(5.7{x^3}{y^4} = 35{x^3}{y^4}\)
\( \Rightarrow {x^2}{y^3}.35xy = 5.7{x^3}{y^4}\).
Vậy \(\displaystyle {{{x^2}{y^3}} \over 5} = {{7{x^3}{y^4}} \over {35xy}}\)
LG b
\(\displaystyle {{{x^2}\left( {x + 2} \right)} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {x \over {x + 2}}\)
Phương pháp giải:
Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
Giải chi tiết:
\({x^2}\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right) = {x^2}{\left( {x + 2} \right)^2};\)
\(x{\left( {x + 2} \right)^2}.x = {x^2}{\left( {x + 2} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {x^2}\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}.x\)
Vậy \(\displaystyle {{{x^2}\left( {x + 2} \right)} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {x \over {x + 2}}\)
LG c
\(\displaystyle {{3 - x} \over {3 + x}} = {{{x^2} - 6x + 9} \over {9 - {x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
Giải chi tiết:
\(\left( {3 - x} \right)\left( {9 - {x^2}} \right) \)\(\,= \left( {3 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)\)\(\, = {\left( {3 - x} \right)^2}\left( {3 + x} \right)\)
\(\left( {3 + x} \right)\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\)\(\, = \left( {3 + x} \right)\left( {{x^2} - 2.x.3 + {3^2}} \right) \)\(\,= \left( {3 + x} \right){\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {3 + x} \right){\left( {3 - x} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \left( {3 - x} \right)\left( {9 - {x^2}} \right) \)\(\,= \left( {3 + x} \right)\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\).
Vậy \(\displaystyle {{3 - x} \over {3 + x}} = {{{x^2} - 6x + 9} \over {9 - {x^2}}}\)
LG d
\(\displaystyle {{{x^3} - 4x} \over {10 - 5x}} = {{ - {x^2} - 2x} \over 5}\)
Phương pháp giải:
Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
Giải chi tiết:
\(\left( {{x^3} - 4x} \right).5 = 5{x^3} - 20x;\)
\(\left( {10 - 5x} \right)\left( { - {x^2} - 2x} \right) \)\(\,= - 10{x^2} - 20x + 5{x^3} + 10{x^2}\)\(\, = 5{x^3} - 20x\)
\( \Rightarrow \left( {{x^3} - 4x} \right).5 \)\(\,= \left( {10 - 5x} \right)\left( { - {x^2} - 2x} \right)\)
Vậy \(\displaystyle {{{x^3} - 4x} \over {10 - 5x}} = {{ - {x^2} - 2x} \over 5}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 23 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"