Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 7 - Chương 3 - Đại số 6

Đề bài

Câu 1. (2 điểm) Tìm số nguyên x, biết :

a) \(\left( {2x + 7} \right) + 135 = 0\) ;

b) \(\left( {162 + 3x} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0.\)

Câu 2. (2 điểm) Ta viết một dãy số : 1, - 4, -9, … Hỏi

a) Số thứ 13 là bao nhiêu ?

b) Số - 2011 có phải là số thuộc dãy số đó không ?

Câu 3. (3 điểm) Tìm số tận cùng của các số sau đây :

a) \({\left( { - 3} \right)^{2011}}\) ;                        b) \({\left( { - 9} \right)^{2011}}.\)

Câu 4. (3 điểm) Xác định số nguyên n để \(\left( {n + 2} \right):\left( {n - 1} \right)\) là số nguyên.

Lời giải chi tiết

Câu 1.

a) Ta có \(2x + 7 =  - 135\)

\( \Leftrightarrow 2x =  - 142 \)

\(\Leftrightarrow 2x =  - 142:2 =  - 71.\)

b) Ta có \(160 =  - 4x \Leftrightarrow x =  - 40.\)

Câu 2.

a) Số thứ 13 là : \(1 - 12.5 =  - 59.\)

b) Số thuộc dãy là số lấy 1 trừ đi số đó chia hết cho 5.

Số - 2011 không thuộc dãy số đó.

Câu 3.

a) \({\left( { - 3} \right)^{2011}} =  - {\left( { - 3} \right)^{2010}}.3 \)\(\,=  - {\left( { - 3} \right)^{1005 \times 2}}.3 =  - {9^{1005}}.3\) có tận cùng là 7.

b) \({\left( { - 9} \right)^{2011}}\) có tận cùng là 9.

Câu 4. Ta có \(n + 2 = n - 1 + 3.\)

Để \(\left( {n + 2} \right):\left( {n - 1} \right)\) là số nguyên thì 3 chia hết cho \(n - 1\) hay \(n - 1 \in \left\{ { - 3, - 1,1,3} \right\}.\)

Từ đó ta có \(n \in \left\{ { - 2,0,2,4} \right\}.\)