Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Đại số 6

Đề bài

Câu 1. (2 điểm) Hãy điền (Đ), sai (S) vào ô trống cho thích hợp :

a) \({3^7}:{3^5} = {3^2}\)…. ;                            

b) \({3^7}:{3^5} = {3^{12}}\) …. ;

c) \({5^{5.}}{5^7} = {5^{12}}\) …. ;                            

d) \({9^5}:{3^7} = {3^3}\) ….

Câu 2. (2 điểm) Hãy điềm số thích hợp vào chỗ … sau :

a) \({2^5}{.4^7} = {2^{...}}\) ;                                  

b) \({2^8}{.4^7} = {2^{...}}\) ;

c) \({4^5}:{2^7} = {2^{...}}\) ;                               

d) \({8^5}:{4^7} = {2^{...}}.\)

Câu 3. (2 điểm) Tìm UCLN của các số sau đây :

a) 124,156,196 ;                b) 22, 56, 86 ;

c) 12, 68, 96 ;                    d) 208, 56, 1986.

Câu 4. (2 điểm) Chứng minh rằng : \(\left( {a,b} \right) = {{ab} \over {\left[ {a,b} \right]}}.\)

Câu 5. (2 điểm) Học sinh lớp 7A xếp hàng 3 thừa 1 người, còn xếp hàng 8 thì thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 30 đến 60. Tính số học sinh lớp 7A đó.

Lời giải chi tiết

Câu 1.

a) \({3^7}:{3^5} = {3^2}\) Đ ;                                  

b) \({3^7}:{3^5} = {3^{12}}\)S ;

c) \({5^{5.}}{5^7} = {5^{12}}\) Đ ;                                   

d) \({9^5}:{3^7} = {3^3}\) Đ

Câu 2.

a)\({2^5}{.4^7} = {2^{19}}\) ;                                          

b) \({2^8}{.4^7} = {2^{22}}\) ;

c) \({4^5}:{2^7} = {2^3}\) ;                                         

d) \({8^5}:{4^7} = 2.\)

Câu 3.

a) 4 ;            b) 2 ;            c) 4 ;           d) 2.

Câu 4. Gọi \(\left( {a,b} \right) = d.\)

Khi đó \(a = m.d,\) \(b = kd,\) trong đó sự phân tích này là duy nhất và \(\left( {m,k} \right) = 1.\)

Vậy \(\left[ {a,b} \right] = m.d.k.\)

Do đó \({{a.b} \over {\left( {a,b} \right)}} = {{d.m.d.k} \over d} = m.d.k = \left[ {a,b} \right]\) hay \(\left( {a,b} \right) = {{ab} \over {\left[ {a,b} \right]}}.\)

Câu 5. Sử dụng phương pháp liệt kê ta có kết quả : 43.