Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 7
Đề bài
Bài 1. Cho hình vẽ, biết \( \Rightarrow AB//DE\) \(\widehat {{B_3}} = {80^o}\).
a) Tính số đo góc \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{C_2}}\).
b) Vẽ tia phân giác Ct của \(\widehat {BCy'}\), tia Ct cắt xx’ ở E. So sánh \(\widehat {BCE}\) và \(\widehat {BEC}\).
c) Vẽ tia phân giác Bz của \(\widehat {ABC}\), vì sao Bz//EC?
Bài 2. Cho có \(\widehat A = {40^o}\). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Dx//BC. Biết \(\widehat {xDC} = {70^o}\).
a) Tính số đo góc \(\widehat {ACB}\).
b) Vẽ tia Ay là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\). Chứng minh Ay // BC.
Bài 3. Cho đoạn thẳng MN. Từ một điểm P nằm ngoài đoạn thẳng Mn, vẽ PH vuông góc với MN (H thuộc MN) và Px//MN.
a) Px và PH có vuông góc với nhau không? Tại sao?
b) Vẽ trung trực d của đoạn NH, em có nhận xét gì về đường thẳng d và đường thẳng PH. Hãy giải thích nhận xét đó.
Bài 4. Cho hình vẽ.
Chứng tỏ AB // DE.
Lời giải chi tiết
Bài 1.
a) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = {80^o}\)(đối đỉnh)
Ta có \(\left\{ \matrix{xx' \bot AD \hfill \cr yy' \bot AD \hfill \cr} \right. \Rightarrow xx'//yy'\)
(hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song với nhau)
\( \Rightarrow \widehat {{C_2}} + \widehat {{B_3}} = {180^o}\)(cặp góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \widehat {{C_2}} = {180^o} - \widehat {{B_3}} = {180^o} - {80^o} = {100^o}.\)
b) Ct là tia phân giác của góc \(\widehat {BCy'}\). Ta có \(\widehat {BCE} = \widehat {ECy'} = {1 \over 2}\widehat {BCy'}.\)
lại có xx’ // yy’\( \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {ECy'}\)(cặp góc so le trong).
Do đó \(\widehat {BCE} = \widehat {BEC}.\)
Bài 2.
a) Dx // BC, hai góc \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {xDC}\) ở vị trí so le trong nên xx’//yy’ \( \Rightarrow \widehat {BCy'} = \widehat {ABC} \Rightarrow {{\widehat {BCy'}} \over 2} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) hay \(\widehat {zBC} = \widehat {BCE}\), hai góc này ở vị trí so le trong \( \Rightarrow Bz//CE.\)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {xDC} = {70^o}.\)
b) Ta có \(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BAC} = {140^o}\)
Ay là phân giác của góc \(\widehat {DAB}\)
Nên \(\widehat {DAy} = \widehat {BAy} = {{\widehat {DAB}} \over 2} = {{{{140}^o}} \over 2} = {70^o}.\)
Hai góc \(\widehat {DAy}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí đồng vị, mà \(\widehat {DAy} = \widehat {ACB} = {70^o}.\)
Bài 3.
a) Ta có \(\left\{ \matrix{ PH \bot MN \hfill \cr Px//MN \hfill \cr} \right. \Rightarrow Px \bot PH\) Do đó Ay // BC.
(một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường song song thì nó vuông góc với đường còn lại).
b) d là trung trực của đoạn NH nên \(d \bot NH\), mà \(PH \bot NH \Rightarrow d//PH\)(hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song).
Bài 4. Kẻ qua C tia Ct // AB (1) (tia Ct nằm trong góc \(\widehat {ACD}\), ta có \(\widehat {ACt} = \widehat {BAC} = {50^o}\)(cặp góc so le trong).
Tia Ct nằm giữa hai tia CD và CA, ta có \(\widehat {ACt} + \widehat {DCt} = \widehat {ACD}\)
\(\widehat {DCt} = \widehat {ACD} - \widehat {ACt} = {110^o} - {50^o} = {60^o}\). Hai góc \(\widehat {tDC}\) và \(\widehat {DCE}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {DCt} = \widehat {CDE} = {60^o}\) nên Ct // DE (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AB//DE\) (hai đường thẳng phân bietj cùng song song với đường thẳng thứ ba).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 7 timdapan.com"