Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {xAO} = {115^o}\),

\(\widehat {OBy} = {25^o}\),

\(OA \bot BO\).

Chứng minh rằng: Ax // By.

Lời giải chi tiết

Qua O kẻ Ot // Ax (1) ta có \(\widehat {AOt} + \widehat {xAO} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} - \widehat {xAO}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} - {115^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {65^o}.\)

Lại có \(\widehat {AOt} + \widehat {tOB} = \widehat {AOB}\)

\(\widehat {tOB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOt}\)

\(\widehat {tOB} = {90^o} - {65^o} = {25^o}.\)

Hai góc \(\widehat {tOB}\) và \(\widehat {OBy}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = {25^o}.\)

\( \Rightarrow Ot//By\)      (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {\rm{Ax}}//By\) (hai đường thửng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song).