Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8, 9 - Chương 1 - Hình học 6

Đề bài

Trên tia Ox cho bốn điểm A, B, C, D. Biết A nằm giữa hai điểm B và C. B nằm giữa hai điểm C và D, OA = 5 cm, OD = 2 cm, BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn thẳng BD và AC.

Lời giải chi tiết

Vì A nằm giữa hai điểm B và C nên \(BA + AC = BC\) hay \(BA + AC = 4\) (cm) (1).

Mặt khác:

A và D cùng thuộc tia Ox mà \(OD < OA\; (2 < 5)\) nên D nằm giữa hai điểm O và A ta có :

\(OD + DA = OA\)

\(2 + DA = 5\)

\(DA = 5 - 2 = 3\) (cm).

Vì A nằm giữa hai điểm B và c nên BA và BC là hai tia trùng nhai và B nằm giữa hai điểm C và D nên BC và BD là hai tia đối nhau. Do đó BA và BD là hai tia đối nhau

=> B nằm giữa hai điểm A và D. Ta có \(BD + BA = AD\) hay \(BD + BA = 3\)  (2).

Lấy (1) – (2) \(⇒ AC - BD = 1\)  (3)

Theo đề ra \(AC = 2 BD\)

Ta có: \(2BD – BD = 1 ⇒ BD = 1\; cm\)

\(⇒ AC = 2.BD = 2.1 = 2\; (cm)\)