Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài
Tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. Các cạnh AD và BC cắt nhau tại E ; AB và DC cắt nhau tại F. Phân giác của hai góc CED và AFD cắt nhau tại M. Chứng minh rằng \(FM \bot EM.\)
Lời giải chi tiết
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của EM với AB và DC.
Ta có : \(\widehat {FIK} = \widehat {{E_1}} + \widehat {{D_1}}\) (góc ngoài của \(\Delta EIB\))
\(\widehat {FKI} = \widehat {{E_2}} + \widehat D\)(góc ngoài của \(\Delta EKD\) )
Mà \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\) (giả thiết)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat D\) (cùng bù với \(\widehat {ABC}\) )
\( \Rightarrow \widehat {FIK}\) cân tại F.
Trong tam giác cân FIK có FM là phân giác nên FM cũng là đường cao.
Suy ra \(FM \bot IK\) hay \(FM \bot EM.\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8 timdapan.com"