Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có  \(AB = AC\), M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có

+) AM là cạnh chung

+) \(AM = MC\) (giả thiết)

+) \(AB = AC\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)

\(AM \bot BC\) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

Do đó \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}.\)

Chứng tỏ \(AM \bot BC.\)