Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và. Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{ & \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SA} .\left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} } \right) \cr&= \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB} \cr & = SA.SC.\cos \widehat {ASC} - SA.SB.\cos \widehat {ASB} = 0 \cr} \)
Suy ra : SA ⊥ BC
Tương tự : SB ⊥ AC và SC ⊥ AB
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao timdapan.com"
