Câu 58 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao

Cho biết giá trị gần đúng của số π với 10 chữ số thập phân là:

π ≈ 3,1415926535

LG a

Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của π. Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,002.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 3,14 < π ≈ 3,1415926535 < 3,142

Do đó | π - 3,14 | = π - 3,14 < 3,142 - 3,14 = 0,002

Vậy sai số tuyệt đối của 3,14 không vượt quá 0,002.

LG b

Giả sử ta lấy giá trị 3,1416 làm giá trị gần đúng của π. Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 3,1416 > π ≈ 3,1415926535 > 3,1415

Suy ra:

|π - 3,1416| = 3,1416 - π < 3,1416 - 3,1415 = 0,0001

Vậy sai số tuyệt đối của 3,1416 không vượt quá 0,0001.