Câu 51 trang 31 SGK ại số 10 Nâng cao

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu các định lý sau đây.

LG a

Nếu tứ giác MNPQ là một hình vuông thì hai đường chéo MP và NQ bằng nhau.

Phương pháp giải:

Cho định lí \(\forall x \in X,P\left( x \right) \Rightarrow Q\left( x \right)\).

Khi đó, P(x) là điều kiện đủ để có Q(x).

Q(x) là điều kiện cần để có P(x).

Lời giải chi tiết:

Tứ giác MNPQ là một hình vuông là điều kiện đủ để hai đường chéo MP và NQ bằng nhau.

LG b

Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng ấy song song với nhau.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba là điều kiện đủ để hai đường thẳng ấy song song với nhau.

LG c

Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.