Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Biết rằng hệ số
Đề bài
Biết rằng hệ số của \({x^{n - 2}}\) trong khai triển \({\left( {x - {1 \over 4}} \right)^n}\) bằng \(31\). Tìm \(n\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {x - {1 \over 4}} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}{{\left( { - {1 \over 4}} \right)}^k}} \)
Hệ số của \(x^{n-2}\) là \(C_n^2{\left( { - {1 \over 4}} \right)^2} = 31 \) \(\Rightarrow {{n\left( {n - 1} \right)} \over 2} = 16.31 \Rightarrow n = 32\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao timdapan.com"
