Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\) trong khai triển của \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( {xy} \right)}^k}} \)
Số hạng chứa \({x^{25}}{y^{10}}\) ứng với k = 10 đó là :
\(C_{15}^{10}{\left( {{x^3}} \right)^5}{\left( {xy} \right)^{10}} = C_{15}^{10}{x^{25}}{y^{10}}\)
Vậy hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\,la\,C_{15}^{10} = 3003\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao timdapan.com"
