Bài tập 9 trang 67 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bốn cuộn dây điện cùng loại có khối lượng tổng cộng 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \({1 \over 2}\) cuộn thứ hai, bằng \({1 \over 4}\) cuộn thứ ba và bằng \({1 \over 6}\) cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100 m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam?

Lời giải:

a)Gọi khối lượng bốn cuộn dây điện lần lượt là a, b, c (kg)

(Điều kiện a, b, c > 0)

Ta có: a + b + c + d = 26 và \({a \over 1} = {b \over 2} = {c \over 4} = {d \over 6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{  & {a \over 1} = {b \over 2} = {c \over 4} = {d \over 6} = {{a + b + c + d} \over {1 + 2 + 4 + 6}} = {{26} \over {13}} = 2  \cr  & {a \over 1} = 2 \Rightarrow a = 2  \cr  & {b \over 2} = 2 \Rightarrow b = 2.2 = 4  \cr  & {c \over 4} = 2 \Rightarrow c = 4.2 = 8  \cr  & {d \over 6} = 2 \Rightarrow d = 6.2 = 12 \cr} \)

Vậy bốn cuộn dây điện có khối lượng lần lượt là: 2kg, 4kg, 8kg, 12kg.

b) Do cuộn thứ nhất nặng 2kg = 2000g, dài 100m.

Do đó: Một mét dây điện nặng là: 2000:100 = 20(g)